已知{an}是递增数列且对任意n∈N*都有an=n^2+λn恒成立,则实数λ的取值范围是

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 06:32:25
答案是λ∈（-3，+∞）
怎么得出来的？

要详细过程
谢谢

a(n+1)-a(n)=2n+1+λ
要使{an}是递增数列恒成立则
2n+1+λ>0（n>=1)
则λ>-2n-1（n>=1)
显然-2n-1的最大值为-3，要使上式恒成立则λ>-3

把an看作一个开口向上的二次函数，那么它的式子可以化为an=(n+m/2)^2-(m^2)/4,那么它的对称轴为-m/2，对称轴的右边为递增区间，所以只要令-m/2<=1即可，所以m>=-2.
不好意思，我只能算成这样，而且我打不出那个符号，所以我就改用m代替了

分太少了
加点分！！！

已知{an}是递增数列且对任意n∈N*都有an=n^2+λn恒成立,则实数λ的取值范围是 若数列{an}是递增数列,且对任意自然数n,an=n^2+kn恒成立,求实数k的取值范围. 已知｛an｝是递增数列，切对任意n（n属于正整数）都有an=n2+λn成立，则实数λ的取值范围是 已知数列{An}中，A1=1且对任意的n∈N*，A(n+1)-An=1。 10.已知在数列{an}中，a1=2,且对任意自然数n,an与a<n+1>是关于x的方程x^2-kx+(1/3)^n=0的两个 10.已知在数列{an}中，a1=2,且对任意自然数n,an与a<n+1>是关于x的方程x^2-kx+(1/3)^n=0的 已知数列{An}的首项a1=1,其前n项和为Sn，且对任意的正整数n，有n,An,Sn成等差数列 已知数列an是等比数列,且a1,a2,a4成等差数列,求数列an的公比 若数列{an}前八项的值各异,且a(n+8)=a,对任意正整数都成立,则下列数列是可取遍{an}前8项值的数列是 数列{an}的前n项和为Sn,且对任意正整数n, an+ Sn=4096.